MTK717 - KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ | MTK717 | Herhangi Yarıyıl/Yıl | 3 | 0 | 3 | 12 |
| Önkoşul(lar)-var ise | MTK694 Adi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri | |||||
| Dersin Dili | Türkçe | |||||
| Dersin Türü | Seçmeli | |||||
| Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
| Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Proje Tasarımı/Yönetimi Diğer: Ödev | |||||
| Dersin sorumlusu(ları) | Anabilim Dalı Öğretim Elemanları | |||||
| Dersin amacı | Bu dersin amacı, sayısal türev ve sayısal integral alma yöntemleri ile kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözüm yöntemlerini öğretmektir. | |||||
| Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
| Dersin içeriği | Parabolik denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal çözümleri Hiperbolik denklemlerin sonlu farklar yöntemi ile sayısal çözümleri Sonlu fark yöntemlerinin tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık analizleri Eliptik denklemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri Parabolik denklemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri | |||||
| Kaynaklar | K. W. Morton, D. F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations L. Ridgway Scott, Susanne Brenner, The Mathematical Theory of Finite Element Methods Mark S. Gockenbach, Understanding and Implementing the Finite Element Method | |||||
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1. Hafta | Sonlu farklar yöntemine giriş |
| 2. Hafta | Parabolik denklemler için sonlu farklar yöntemi |
| 3. Hafta | Parabolik denklemler için sonlu farklar yöntemi ? tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık analizleri |
| 4. Hafta | Hiperbolik denklemleri için sonlu farklar yöntemi |
| 5. Hafta | Hiperbolik denklemleri için sonlu farklar yöntemi ? tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık analizleri |
| 6. Hafta | Lax Denklik Teoremi |
| 7. Hafta | Ara sınav |
| 8. Hafta | Çok boyutta nümerik integral ve parçalı polinom uzayları |
| 9. Hafta | Skaler fonksiyonların parçalı polinom uzaylarına projeksiyonları |
| 10. Hafta | Eliptik denklemler için sonlu elemanlar yöntemi |
| 11. Hafta | Eliptik denklemler için sonlu elemanlar yöntemi ? tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık analizleri |
| 12. Hafta | Lax-Milgram Teoremi |
| 13. Hafta | Parabolik denklemler için sonlu elemanlar yöntemleri |
| 14. Hafta | Parabolik denklemler için sonlu elemanlar yöntemleri ? tutarlılık, kararlılık ve yakınsaklık analizleri |
| 15. Hafta | Genel sınava hazırlık |
| 16. Hafta | Genel sınav |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam (a) | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 3 | 20 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Genel sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 4 | 50 |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 14 | 8 | 112 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 3 | 30 | 90 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 50 | 50 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 66 | 66 |
| Toplam İş Yükü | 33 | 157 | 360 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek