MTK732 - CEBİRSEL SAYILAR TEORİSİ
Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|
CEBİRSEL SAYILAR TEORİSİ | MTK732 | 2. Yarıyıl | 3 | 0 | 3 | 12 |
Önkoşul(lar)-var ise | Yok | |||||
Dersin Dili | Türkçe | |||||
Dersin Türü | Seçmeli | |||||
Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Tartışma Soru-Yanıt | |||||
Dersin sorumlusu(ları) | Anabilim Dalı Öğretim Elemanları | |||||
Dersin amacı | Bu dersin amacı, Analitik Sayı Teorisine ilişkin temellerin oluşturularak teorinin Diophantine denklemlere uygulanmasıdır . | |||||
Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
Dersin içeriği | Dedekind Bölgelerine ilişkin cebirsel teori, değerlendirmeler ve mutlak değerler, Diskriminant , ramifikasyon ve genişlemeler, Sınıf grupları ve birimler, Quadratik cisimler ve Cyclotomik cisimler, Diophantine Denklemler, Zeta ve L- fonksiyonlar. | |||||
Kaynaklar | A. Fröhlich, M.J.Taylor, Algebraic Number Theory, Cambridge studies in advanced Mathematics, 1991. |
Haftalara Göre İşlenecek Konular
Haftalar | Konular |
---|---|
1. Hafta | Cisimler ve cebirler |
2. Hafta | Dedekind Bölgeleri ve cebirsel teori |
3. Hafta | Degerlendirmeler ve mutlak değerler |
4. Hafta | Çarpanlara ayırma ve ramifikasyon |
5. Hafta | Diskriminant |
6. Hafta | Sınıfgrupları |
7. Hafta | Quadratik cisimler |
8. Hafta | Quadratik cisimler |
9. Hafta | Arasınav |
10. Hafta | Cyclotomik cisimler |
11. Hafta | Diophantine denklemler |
12. Hafta | Diophantine denklemler |
13. Hafta | Dedekind Zeta fonksiyonu |
14. Hafta | L- fonksiyonu |
15. Hafta | Genel sınava hazırlık |
16. Hafta | Genel sınav |
Değerlendirme Sistemi
Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
---|---|---|
Devam (a) | 0 | 0 |
Laboratuar | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 |
Alan Çalışması | 0 | 0 |
Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
Ödevler | 2 | 20 |
Sunum | 0 | 0 |
Projeler | 0 | 0 |
Seminer | 0 | 0 |
Ara Sınavlar | 1 | 20 |
Genel sınav | 1 | 60 |
Toplam | 100 | |
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 3 | 40 |
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 1 | 60 |
Toplam | 100 |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
Uygulama | 0 | 0 | 0 |
Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 14 | 15 | 210 |
Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
Proje | 0 | 0 | 0 |
Ödevler | 2 | 34 | 68 |
Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 20 | 20 |
Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 20 | 20 |
Toplam İş Yükü | 32 | 92 | 360 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde derinleştirir. | X | ||||
2. Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır. | X | ||||
3. Bağımsız ve özgün düşünme becerisi kazanır ve teorik kavramlar geliştirir. | X | ||||
4. Matematik ve diğer disiplinler arasındaki ilişkileri kullanarak orijinal matematiksel modeller geliştirir ve bunları diğer disiplinlere uygular. | X | ||||
5. Alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini üst düzeyde kullanır. | X | ||||
6. Bağımsız olarak yeni bir düşünce, yöntem ve/veya uygulama geliştirir, çözüm üretir, özgün eserler meydana getirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur. | X | ||||
7. Alanı ile ilgili ve/veya disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. | X | ||||
8. Yaratıcılık, karar verme ve problem çözme yetilerini sürekli geliştirir. | X | ||||
9. Alanındaki uzmanlarla yetkinliğini gösteren bir iletişim kurarak özgün görüşlerini savunur. | X | ||||
10. Bir yabancı dili C1 Genel Düzeyinde kullanabilir, yabancı meslektaşlarıyla iletişim kurar, uluslararası literatürü takip eder. | X | ||||
11. Bilişim ve iletişim teknolojilerindeki son gelişmeleri takip eder ve alanındaki çalışmalarda kullanır. | X | ||||
12. Ulusal ve uluslararası araştırma gruplarında bilimsel araştırma yapar. | X | ||||
13. Alanı ile ilgili sorunların çözümünde stratejik kararlar verir. | X | ||||
14. Diğer araştırmacıların etik, gizlilik, sahiplik, atıf ve telif haklarını gözetir. | X |
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek