MMÜ617 - DURUM UZAYI DENETİM KURAMI
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| DURUM UZAYI DENETİM KURAMI | MMÜ617 | Herhangi Yarıyıl/Yıl | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Önkoşul(lar)-var ise | MMU324 | |||||
| Dersin Dili | İngilizce | |||||
| Dersin Türü | Seçmeli | |||||
| Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
| Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Tartışma Soru-Yanıt Takım/Grup Çalışması Rapor Hazırlama ve/veya Sunma Sorun/Problem Çözme Beyin Fırtınası Proje Tasarımı/Yönetimi | |||||
| Dersin sorumlusu(ları) | Bölüm Öğretim Üyeleri | |||||
| Dersin amacı | Bu dersin temel amacı modern kontrol sistemlerinin temellerini öğrenciye öğretmek ve onlara durum değişkeni yaklaşımının temellerini yüksek lisans boyunca alacakları diğer sistem dinamiği, kontrol, titreşim, robotik derslerinde kullanmalarını sağlamaktır. | |||||
| Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
| Dersin içeriği | Uzay Durum .Gösterimleri Durum Denklemlerinin Çözümü Denetlenebilirlik ve Gözlenebilirlik Lyapunov Kararlılığı Durum Geri Beslemeli Kontrolcü Tasarımı Gözlemci Tasarımı | |||||
| Kaynaklar | Ogata, K., Modern Control Engineering, 5th Edition, Pearson Prentice Hall, 2009. Dorf, R.C. and Bishop, R.H., Modern Control Systems, 11th Edition, Prentice-Hall, 2007. Franklin, G.F., Powell, J.D., and Emami-Naeini, A., Feedback Control of Dynamic Systems, 6th Edition, Pearson Prentice Hall, 2009. Kuo, B. C. and Golnaraghi, F., Automatic Control Systems, 8th Edition, John Wiley & Sons, 2003. Nise, N.S., Control Systems Engineering, 5th Edition, John Wiley & Sons, 2008. | |||||
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1. Hafta | Durum kavramı. Durum değişkenleri, durum vektörü, durum uzayı, durum yörüngeleri. Dinamik sistemler, durum ve çıkış denklemlerinin durum uzayı gösterimi. |
| 2. Hafta | Çeşitli şekillerde DZD sistemlerin bazı özel gösterimleri. Kontrol edilebilir kanonik (faz değişken) şeklinde. Kanonik form gözlemlenebilir. Diagonal kanonik form. Bir örnekle Jordan kanonik formu. |
| 3. Hafta | Durum ve çıkış denklemlerinin türetimi; rezolvent matris fonksiyonu matrisi. Örnek. Kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik. denetlenebilirlik ve gözlenebilirlik testleri . Teoremler ve örnekler |
| 4. Hafta | Kalman'ın dualite ilkesi. Çıkış kontrol edilebilirlik. Durumlar arasındaki lineer dönüşüm; benzerlik dönüşümü, bir dönüşüm matrisi olarak Van der Monde matrisi ,karakteristik polinom ve transfer fonksiyonu matrisi değişmezliği. |
| 5. Hafta | Modal matris tarafından Köşegenleştirme; özvektörler. Gerçek ve farklı özdeğerler. Örnek. Kompleks özdeğerler; kanonik form. Örnek. Çoklu özdeğerler. Genelleştirilmiş özvektörler. Jordan blokları. |
| 6. Hafta | Lineer sistemlerin zaman yanıtı. Başlangıç durumlarına yanıt. Kuvvet serileri ile Çözüm. Matris üsteli; durum geçiş matrisi ve özellikleri. Zorlama tepkisi, konvolüsyon integrali, dürtüsel girişler, ilk anda uygulanan basamak ve rampa girişlere yanıt |
| 7. Hafta | Cayley-Hamilton teoremi (devam). Sylvester genişleme teoremi. Minimal polinom. Zamanla değişen sistemlerin Tepki. |
| 8. Hafta | Durum değişkeni geribildirimi, SISO sistemler için doğrudan kontrol, kontrol edilebilir kanonik form, Ackermann formülü,. MIMO sistemler için çıkış geri beslemeli |
| 9. Hafta | MIMO sistemler (devam); birim kerte kontrolörleri, çok değişkenli kontrol kanonik form. |
| 10. Hafta | Durum geribildirimi yoluyla bağımsızlaştırıaln Girdi-Çıktı. Integral kontrol ile Durum geribildirimi. Kararlılık; denge, tanımlar. |
| 11. Hafta | Vektörlerin fonksiyonları belirlilik yapıları. Kuadratik formlar ve onların işareti belirliliği; Sylvester teoremi. Pozitif belirlilik ve basit kapalı eğriler; radyal sınırsızlık. Lyapunov'un 2. (doğrudan) yöntemi, örneğin; Lyapunov, asimptotik karar |
| 12. Hafta | Kuadratik Lyapunov fonksiyonları kullanılarak doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin analizi Uygulama, Lyapunov denklemi, Lyapunov'un 1st yöntemi ile ilgili teoremi. Doğrusal olmayan sistemlere uygulanması; istikrar bölgelerin büyüklüğü tahmini. Örn |
| 13. Hafta | Genel optimal kontrol problemi. Doğrusal Kuadratik Regülatör (LQR) problemi. Cebirsel (azaltılmış) Riccati matris denklemi. Örnek. Kararlılaştırabilirlik Kalman teoremi.Çıkışların ölçümlerinden Durum rekonstrüksiyonu; gözlemciler. Tam durum gözlemcil |
| 14. Hafta | Sunumlar |
| 15. Hafta | |
| 16. Hafta | Genel sınav |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam (a) | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 6 | 60 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 0 | 0 |
| Genel sınav | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 6 | 60 |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 12 | 2 | 24 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 6 | 30 | 180 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 0 | 0 | 0 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 33 | 45 | 256 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1. Makina mühendisliğinin farklı alanlarında bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilecek ve derinleştirebilecek kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olacaktır. | X | ||||
| 2. Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahip olur. | X | ||||
| 3. Temel bilimler ve mühendislik bilimlerinin yöntemlerini karmaşık problemlerin çözümünde kullanır. | X | ||||
| 4. Akademik çalışmalarının çıktılarını yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | X | ||||
| 5. Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar. | X | ||||
| 6. Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir. | X | ||||
| 7. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilecek ve sorumluluk alarak çözüm üretebilir. | X | ||||
| 8. Makina mühendisliği içinde uzmanlaştığı alanda karşılaştığı sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilir. | X | ||||
| 9. Makina Mühendisliği ile ilgili güncel gelişmeleri etkin bir şekilde izlemede yaşam boyu öğrenme felsefesinin ve olanaklarının farkındadır. | X | ||||
| 10. Çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkin biçimde, Türkçe veya İngilizce sunar. | X | ||||
| 11. Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır. | X | ||||
| 12. Çalıştığı ve uzmanlaştığı alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilecektir. | X | ||||
| 13. Toplumsal sorumluluğunun farkındadır, bilimsel ve teknolojik gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ilkesi ve etik sorumluluk bilinciyle değerlendirir. | X | ||||
| 14. Alanında özümsediği bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilecektir. | X | ||||
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek