MMÜ602 - SAYISAL YÖNTEMLER
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SAYISAL YÖNTEMLER | MMÜ602 | 1. Yarıyıl | 3 | 0 | 3 | 6 |
| Önkoşul(lar)-var ise | MMÜ202 Sayısal Çözümleme | |||||
| Dersin Dili | İngilizce | |||||
| Dersin Türü | Zorunlu | |||||
| Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
| Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Uygulama-Alıştırma Sorun/Problem Çözme | |||||
| Dersin sorumlusu(ları) | Bölüm Öğretim Üyeleri | |||||
| Dersin amacı | Bu dersin amacı, mühendislik problemlerini çözmede kullanılabilecek lisansüstü seviyesinde sayısal yöntemleri öğretmektir. | |||||
| Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
| Dersin içeriği | Yaklaşık değerler ve hata tanımları. Denklem kökleri. Eğri uydurma. Sayısal integral. Adi diferansiyel denklemler. Özdeğer problemleri. Kısmi türevli diferansiyel denklemler ve sonlu farklar yöntemi. | |||||
| Kaynaklar | Chapra, S.C., Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers, 6th edition, McGraw-Hill, 2010. | |||||
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1. Hafta | Yaklaşık değerler ve hata tanımları, Taylor serisi |
| 2. Hafta | Taylor serisi uygulamaları, tekil denklemlerin kökleri |
| 3. Hafta | Doğrusal olmayan denklem takımları, polinom kökleri, polinom deflasyonu |
| 4. Hafta | Aradeğerleme, ters aradeğerleme, Chebyshev polinomları |
| 5. Hafta | Hermite interpolasyonu, parçalı interpolasyon, çift yönlü doğrusal interpolasyon |
| 6. Hafta | En küçük kareler yöntemi, dikey polinomlar |
| 7. Hafta | Sayısal lineer cebir, durum numarası, üst ve alt-belirlenmiş sistemler |
| 8. Hafta | Seyrek matrisler, Schur/Hessenberg formu, SVD, QR çarpanlarına ayırma |
| 9. Hafta | Householder dönüşümü, Givens rotasyonu, Özdeğerler ve Özvektörler |
| 10. Hafta | Fourier yaklaşımı, Doğrusal olmayan regresyon |
| 11. Hafta | Genelleştirilmiş integraller, Çoklu integraller |
| 12. Hafta | Adi diferansiyel denklemler (ADD), ADD sistemleri |
| 13. Hafta | Sınır değeri problemleri, ADD'lerde adaptif adım boyutu kontrolü, Denge-Sertlik |
| 14. Hafta | Kısmi diferansiyel denklemler, sonlu farklar yöntemi |
| 15. Hafta | |
| 16. Hafta | Genel sınav |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam (a) | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 30 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 20 |
| Genel sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 9 | 60 |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 14 | 4 | 56 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 8 | 7 | 56 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 12 | 12 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 14 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 38 | 40 | 180 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1. Makina mühendisliğinin farklı alanlarında bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilecek ve derinleştirebilecek kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olacaktır. | X | ||||
| 2. Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahip olur. | X | ||||
| 3. Temel bilimler ve mühendislik bilimlerinin yöntemlerini karmaşık problemlerin çözümünde kullanır. | X | ||||
| 4. Akademik çalışmalarının çıktılarını yayınlayarak bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | |||||
| 5. Bilime veya teknolojiye yenilik getiren, yeni bir bilimsel yöntem veya teknolojik ürün/süreç geliştiren ya da bilinen bir yöntemi yeni bir alana uygulayan kapsamlı bir çalışma yapar. | X | ||||
| 6. Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir. | X | ||||
| 7. Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirebilecek ve sorumluluk alarak çözüm üretebilir. | X | ||||
| 8. Makina mühendisliği içinde uzmanlaştığı alanda karşılaştığı sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilir. | X | ||||
| 9. Makina Mühendisliği ile ilgili güncel gelişmeleri etkin bir şekilde izlemede yaşam boyu öğrenme felsefesinin ve olanaklarının farkındadır. | X | ||||
| 10. Çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkin biçimde, Türkçe veya İngilizce sunar. | X | ||||
| 11. Bilimsel literatürü takip eder, yorumlar ve mühendislik problemlerinin çözümünde etkin olarak kullanır. | |||||
| 12. Çalıştığı ve uzmanlaştığı alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanabilecektir. | X | ||||
| 13. Toplumsal sorumluluğunun farkındadır, bilimsel ve teknolojik gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ilkesi ve etik sorumluluk bilinciyle değerlendirir. | |||||
| 14. Alanında özümsediği bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinlerarası çalışmalarda kullanabilecektir. | X | ||||
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek