FİZ708 - İSTATİSTİK ALANLAR KURAMI II
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İSTATİSTİK ALANLAR KURAMI II | FİZ708 | Herhangi Yarıyıl/Yıl | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Önkoşul(lar)-var ise | FİZ707 İstatistik Alanlar Kuramı I | |||||
| Dersin Dili | Türkçe | |||||
| Dersin Türü | Seçmeli | |||||
| Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
| Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Tartışma | |||||
| Dersin sorumlusu(ları) | Fizik Mühendisliği Bölümü tarafından belirlenir. | |||||
| Dersin amacı | Bu dersin amacı, öğrenciye istatistik mekanik tekniklerinin alan kuramlarına nasıl uygulanacağını öğretmektir. | |||||
| Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
| Dersin içeriği | Transfer matrisleri, korelasyon eşitsizlikleri ve üleşim fonksiyonlarının kökleri. Yüksek sıcaklık ve düşük sıcaklık açılımları. Peierls argümanı ve ikilik dönüşümleri. Örgü üzerinde renormalizasyon grubu. Fonksiyonel renormalizasyon grubu. Örgü ayar kuramları. İki boyutlu örgü ayar kuramları ve grup integralleri. Örgü üzerinde fermiyonlar. | |||||
| Kaynaklar | Mussardo G., Statistical Field Theory, Oxford University Press, 2010. Wipf A., Statistical Approach to Quantum Field Theory, Springer, 2013. Parisi G., Statistical Field Theory, Adison-Wesley Publishing Company, 1988 | |||||
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1. Hafta | Transfer matrisleri, korelasyon eşitsizlikleri ve üleşim fonksiyonlarının kökleri. |
| 2. Hafta | Yüksek sıcaklık ve düşük sıcaklık açılımları: Ising zinciri, Ising modellerinde yüksek sıcaklık açılımı, Ising modellerinde düşük sıcaklık açılımı, O(N) sigma modellerinde yüksek sıcaklık açılımları. |
| 3. Hafta | Peierls argümanı ve ikilik dönüşümleri: Peierls argümanı, iki boyutlu Ising modelde ikilik dönüşümü, üç boyutlu Ising modelde ikilik dönüşümü. |
| 4. Hafta | Peierls argümanı ve ikilik dönüşümleri: Üç boyutlu Zn ayar modelinde ikilik dönüşümü, dört boyutlu Zn ayar modelinde ikilik dönüşümü. |
| 5. Hafta | Örgü üzerinde renormalizasyon grubu: Spinlerin seyreltilmesi, sabit noktalar, blok spin dönüşümü, etkileşimsiz skaler alanların süreklilik limiti, spin modellerinin süreklilik limiti. |
| 6. Hafta | Fonksiyonel renormalizasyon grubu: Ölçek bağımlı fonksiyoneller, akış denkleminin türetilmesi, fonksiyonel renormalizasyonun kuantum mekaniğine uygulanması, skaler alan kuramı. |
| 7. Hafta | Fonksiyonel renormalizasyon grubu:Çizgisel O(N) modelleri, dalga fonksiyonu renormalizasyonu. Ara sınav. |
| 8. Hafta | Örgü ayar kuramları: Sürekli ayar kuramları, örgü Higgs modelinin ayar değişmez formülasyonu, ortalama alan yaklaşımı. |
| 9. Hafta | Örgü ayar kuramları: Sıfır sıcaklıkta beklenen faz diyagramları, Elitzur teoremi, saf ayar kuramlarında gözlenebilirler. |
| 10. Hafta | Örgü ayar kuramları: Sonlu sıcaklıkta ayar kuramları. İki boyutlu örgü ayar kuramları ve grup integralleri. |
| 11. Hafta | İki boyutlu örgü ayar kuramları ve grup integralleri. |
| 12. Hafta | Örgü üzerinde fermiyonlar: Dirac denklemi, Grassmann değişkenleri. |
| 13. Hafta | Örgü üzerinde fermiyonlar: Örgüde fermiyon alanları, Nielsen-Ninomiya teoremi. Ara sınav. |
| 14. Hafta | Örgü üzerinde fermiyonlar: Ginsparg-Wilson bağıntısı ve iç içe girmiş fermiyonlar, örgü üzerinde Yukawa modeli, örgü ayar alanlarıyla çiftlenim. |
| 15. Hafta | Genel sınava hazırlık |
| 16. Hafta | Genel sınav |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam (a) | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 5 | 20 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 2 | 40 |
| Genel sınav | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 0 | 60 |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 0 | 40 |
| Toplam | 100 | |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 14 | 8 | 112 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 5 | 8 | 40 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 2 | 8 | 16 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 36 | 57 | 240 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1. Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini disiplinler arası çerçevede özümser, güncel teknolojik ve bilimsel ileri araştırmada kullanılır. | X | ||||
| 2. Teknoloji alanında uygulamalı araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır bilgiyi değerlendirir ve uygular. | X | ||||
| 3. Problemleri çözebilecek özgün model geliştirir, yöntem tasarlar, çözümler için gerekli yazılım, donanım ve modern ölçüm araçlarını kullanır. | X | ||||
| 4. Alanında araştırma yaparak bilgiye ulaşır, bilgi ve fikirlerini bir takım içinde paylaşır ve çok disiplinli takımlarda liderlik yapar. | X | ||||
| 5. Modelleme ve deneysel araştırmaları uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları çözümler. | X | ||||
| 6. Mesleğinde yeni gelişmeleri bilir, takip eder, teknoloji problemlerini ve karmaşık durumları çözmek için yeni bilgileri kullanır. Tanımlanmış teknoloji problemlerini çözmek için yöntem geliştirir, planlar ve çözümlerle yenilikçi yöntemleri uygular. | X | ||||
| 7. Alanında yapılan çalışmaları takip eder, çalışmaların süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. | X | ||||
| 8. Alanında yapılan çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, sözlü ve yazılı sunum için gerekli üst seviyede Türkçe ve en az bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| 9. Teknoloji alanında kullanılan yöntem ve yazılımlar ile ilgili bilişim araçlarını ileri düzeyde kullanır. | X | ||||
| 10. Verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | ||||
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek