ELE701 - DOĞRUSAL SİSTEM KURAMI
| Dersin Adı | Kodu | Yarıyılı | Teori (saat/hafta) |
Uygulama (saat/hafta) |
Yerel Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|
| DOĞRUSAL SİSTEM KURAMI | ELE701 | Herhangi Yarıyıl/Yıl | 3 | 0 | 3 | 10 |
| Önkoşul(lar)-var ise | Yok | |||||
| Dersin Dili | Türkçe | |||||
| Dersin Türü | Seçmeli | |||||
| Dersin verilme şekli | Yüz yüze | |||||
| Dersin öğrenme ve öğretme teknikleri | Anlatım Soru-Yanıt Sorun/Problem Çözme | |||||
| Dersin sorumlusu(ları) | Bölüm öğretim üyeleri | |||||
| Dersin amacı | Sistem kavramı mühendislik için çok temel bir kavram olup, bir çok mühendislik problemi bu kavram çerçevesinde ele alınıp incelenebilir ve çözülebilir. Sistemler çok farklı özelliklere ve karekteristiklere sahip olabilirler. Bununla beraber, sistemleri doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler olarak iki ana grubta sınıflandırmak mümkümdür. Sistemler genellikle doğrusal olmamakla beraber, belirli koşullarda sistemlerin doğrusal olduğu varsayılabilir. Bu şekilde doğrusal olmayan sistemler de doğrusal sistemlere bakıs açısıyla incelenebilir. Bu ders kapsamında, öğrencilerin sistem kavramı ve doğrusal sistemler için gelistirilmiş kuram ve yöntemleri kullanarak mühendislik problemlerini anlamaları ve çözebilmeleri için gerekli bilgi altyapısının olusturulması amaçlanmaktadır. | |||||
| Dersin öğrenme çıktıları |
| |||||
| Dersin içeriği | Doğrusal uzaylar. Taban değişimi. Doğrusal işleçler. Değer uzayı ve boş uzay. Öz değerler ve öz vektörler. Jordan biçimi gösterim. Kare bir matris işlevi. Düzgüler. Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış ve durum değişkeni tanımları, zamanla değişmez ve zamanla değişen sistem tanımları. Kipsel ayrışım. Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik ve kararlılık. | |||||
| Kaynaklar | 1. Chen C.T., Linear System Theory and Design, HRW, 1984. 2. Kailath T., Linear Systems, Prentice Hall, 1980. 3. Decarlo R.A., Linear Systems: A state variable approach with numerical implementation, Prentice Hall, 1989. 4. Rugh W.J., Linear System Theory, 2nd Ed., Prentice Hall, 1996. 5. Brogan W.L., Modern Control Theory, 3rd Ed., Prentice Hall, 1991. | |||||
Haftalara Göre İşlenecek Konular
| Haftalar | Konular |
|---|---|
| 1. Hafta | Doğrusal uzaylar: alan, doğrusal uzay, alt uzay, tarama, doğrusal bağımsızlık, boyut, taban, taban değişimi. |
| 2. Hafta | Doğrusal işleçler ve doğrusal bir işlecin gösterimleri. |
| 3. Hafta | Doğrusal işleçler: değer uzayı ve boş uzay, öz değerler ve öz vektörler, Jordan biçimi gösterim. |
| 4. Hafta | Kare bir matris polinomu, minimal polinom, kare bir matris işlevi, düzgüler ve içsel çarpım. |
| 5. Hafta | Doğrusal sistem tanımı: giriş çıkış yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için). |
| 6. Hafta | Doğrusal sistem tanımı: durum değişkeni yaklaşımı (hem zamanla değişmeyen hem zamanla değişen sistemler için). |
| 7. Hafta | Dinamik denklemlerin çözümü,temel matris ve durum geçiş matrisi. |
| 8. Hafta | Dinamik denklemlerin çözümü, eAt ve (sI-A)-1?nın hesaplanması, Faddeev algoritması, kipsel ayrışım. |
| 9. Hafta | Eşgeğer (ya da benzer) sistemler ve eşdeğerlik (ya da benzerlik) dönüşümü. |
| 10. Hafta | Ara sınav |
| 11. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik. |
| 12. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: denetlenebilirlik, gözlenebilirlik. |
| 13. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık. |
| 14. Hafta | Doğrusal sistem çözümlemesi: kararlılık. |
| 15. Hafta | Genel Sınav |
| 16. Hafta | Genel Sınav |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl içi çalışmaları | Sayısı | Katkı Payı % |
|---|---|---|
| Devam (a) | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 |
| Derse Özgü Staj (Varsa) | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 10 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Projeler | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Genel sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı | 0 | 50 |
| Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı | 0 | 50 |
| Toplam | 100 | |
AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 13 | 3 | 39 |
| Laboratuvar | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| Derse özgü staj (varsa) | 0 | 0 | 0 |
| Alan Çalışması | 0 | 0 | 0 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb) | 14 | 9 | 126 |
| Sunum / Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Ödevler | 6 | 6 | 36 |
| Ara sınavlara hazırlanma süresi | 1 | 25 | 25 |
| Genel sınava hazırlanma süresi | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü | 35 | 73 | 256 |
Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi
| D.9. Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi* | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1. Elektrik ve Elektronik Mühendisliği'nin belirli alanlarında en üst düzeyde bilgi sahibidir. | X | ||||
| 2. Bilim ve teknolojiye yenilik getirecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahiptir. | X | ||||
| 3. Bilimsel literatürü ve alanındaki en son gelişmeleri takip eder, edindiği bilgilerin eleştirel analizini, sentezini, değerlendirmesini yapar ve araştırmalarında etkin biçimde kullanır. | X | ||||
| 4. Özgün bir araştırmayı bağımsız olarak baştan sona yürütebilir. | X | ||||
| 5. Özgün araştırma gerektiren projeleri tasarlar, planlar ve yönetir; disiplinlerarası projelerde liderlik yapabilir. | X | ||||
| 6. Bilim ve teknoloji literatürüne katkıda bulunur. | X | ||||
| 7. Çalışmalarını yazılı veya sözlü olarak etkin biçimde, Türkçe veya İngilizce sunar. | X | ||||
| 8. Toplumsal sorumluluğunun farkındadır, bilimsel ve teknolojik gelişmeleri bilimsel tarafsızlık ilkesi ve etik sorumluluk bilinciyle değerlendirir ve topluma aktarır. | X | ||||
*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek