MTK714 - DOĞRUSAL OLMAYAN FONKSİYONEL ANALİZDE SEÇME KO. II

Dersin Adı Kodu Yarıyılı Teori
(saat/hafta)		 Uygulama
(saat/hafta)		 Yerel Kredi AKTS
DOĞRUSAL OLMAYAN FONKSİYONEL ANALİZDE SEÇME KO. II MTK714 2. Yarıyıl 3 0 3 12
Önkoşul(lar)-var iseMTK241Doğrusal Cebir I, MTK111 Analiz I, MTK112 Analiz II, MTK 613 Gerçel Analiz,MTK413 Fonksiyonlar Teorisi ve Fonksiyonel Analizin Temelleri , MTK203 Diferansiyel Denklemler,MTK302 Kısmi Diferansiyel Denklemler,MTK322 Genel Topoloji,MTK345 Soyut Cebir I, MTK 669 Doğrusal Olmayan Fonksiyonel Analiz
Dersin DiliTürkçe
Dersin TürüSeçmeli 
Dersin verilme şekliYüz yüze 
Dersin öğrenme ve öğretme teknikleriAnlatım
Tartışma
Soru-Yanıt
Sorun/Problem Çözme
 
Dersin sorumlusu(ları)Anabilim Dalı Öğretim Elemanları 
Dersin amacıBu dersin amacı öğrencinin; Banach uzaylarında doğrusal olmayan denklemlerin incelenme yöntemlerini, Düzgün Operatörlü Denklemlerin çözülebilirliğini incelemek için yerel yaklaşımları, Denklemlerin Normal çözülebilirliğini, Heme-hemen her yerde çözülebilirliğini, Düzgün Olmayan Operatörlü ve Diferansiyel- Operatörlü Denklemlerin çözülebilirliğini ve çözümlerin davranışını kavrayabilmesini sağlamaktır. 
Dersin öğrenme çıktıları
  1. Banach uzaylarında doğrusal olmayan denklemlerin hangi inceleme yöntemlerinin olduğunu açıklar;
  2. Düzgün operatörlü denklemlerin yerel incelenmesi için tersinin bulunması yöntemini kavrar;
  3. Düzgün operatörlü denklemlerin yerel incelenmesi için normal çözülebilirliği açıklar ;
  4. Sürekli operatörlü denklemlerin incelenmesi için bir yöntemi uygular ;
  5. Diferansiyel-operatörlü denklemlerin incelenmesi yöntemini kavrar.
Dersin içeriğiBanach uzaylarında Doğrusal Olmayan Denklemlerin incelenmesi için kullanılan yöntemler, Düzgün Operatörlü Denklemlerin yerel incelenmesi için tersinin bulunması yöntemi, Düzgün Operatörlü Denklemlerin Normal çözülebilirliği, Sürekli Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemi, Diferansiyel-Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemi, Çözümlerin davranışının incelenmesi 
KaynaklarDeimling K. Nonlinear Functional Analysis. Springer-Verlag, Berlin....,1985
Nirenberg L. Topics in Nonlinear Functional Analysis. Courant Institute, N-Y, 1973-74
Aubin J-P., Ekeland I. Applied Nonlinear Analysis. Wiley-Intersci., 1984
Marsden J. E., McCracken M., The Hopf Bifurcation and its Applications. Springer-Verlag, 1976
Zeidler E. - Nolinear Functional Analysis and its Applications, 1& 2, 1985 -1990, Springer-Verlag, Berlin....
Soltanov K.N. Yayınlar 

Haftalara Göre İşlenecek Konular

HaftalarKonular
1. HaftaBanach uzaylarında Doğrusal Olmayan Denklemlerin incelenmesi için kullanılan yöntemler
2. HaftaBanach uzaylarında Doğrusal Olmayan Denklemlerin incelenmesi için kullanılan yöntemler.
3. HaftaDüzgün Operatörlü Denklemlerin yerel incelenmesi için tersinin bulunması yöntemi. Örnekler. Ödevler
4. HaftaDüzgün Operatörlü Denklemlerin Normal çözülebilirliği. Örnekler.
5. HaftaSürekli Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemleri.
6. HaftaAra sınav
7. HaftaSürekli Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemleri. Örnekler. Ödevler
8. HaftaSürekli Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemleri. Örnekler.
9. HaftaDiferansiyel-Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemi
10. HaftaDiferansiyel-Operatörlü Denklemleri inceleme yöntemi. Örnekler. Ödevler
11. HaftaAra sınav
12. HaftaÇözümlerin davranışının incelenmesi
13. HaftaÇözümlerin davranışının incelenmesi. Örnekler. Ödevler
14. HaftaDoğrusal Olmayan Diferansiyel Denklemlere uygulanması
15. HaftaGenel sınava hazırlık
16. HaftaGenel sınav

Değerlendirme Sistemi

Yarıyıl içi çalışmalarıSayısıKatkı Payı %
Devam (a)00
Laboratuar00
Uygulama00
Alan Çalışması00
Derse Özgü Staj (Varsa) 00
Ödevler630
Sunum00
Projeler00
Seminer00
Ara Sınavlar220
Genel sınav150
Toplam100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı050
Yarıyıl Sonu Sınavının Başarı Notuna Katkısı050
Toplam100

AKTS (Öğrenci İş Yükü) Tablosu

Etkinlikler Sayısı Süresi Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 3 42
Laboratuvar 0 0 0
Uygulama000
Derse özgü staj (varsa)000
Alan Çalışması000
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön Çalışma, pekiştirme, vb)1415210
Sunum / Seminer Hazırlama000
Proje000
Ödevler61060
Ara sınavlara hazırlanma süresi21224
Genel sınava hazırlanma süresi12424
Toplam İş Yükü3764360

Dersin Öğrenme Çıktılarının Program Yeterlilikleri İle İlişkilendirilmesi

D.9. Program YeterlilikleriKatkı Düzeyi*
12345
1. Matematik kavramlarını uzmanlık derecesinde derinleştirir.   X 
2. Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar, yeni ve karmaşık fikirleri analiz ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.  X  
3. Bağımsız ve özgün düşünme becerisi kazanır ve teorik kavramlar geliştirir.  X  
4. Matematik ve diğer disiplinler arasındaki ilişkileri kullanarak orijinal matematiksel modeller geliştirir ve bunları diğer disiplinlere uygular. X   
5. Alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini üst düzeyde kullanır.  X  
6. Bağımsız olarak yeni bir düşünce, yöntem ve/veya uygulama geliştirir, çözüm üretir, özgün eserler meydana getirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur.  X  
7. Alanı ile ilgili ve/veya disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar. X   
8. Yaratıcılık, karar verme ve problem çözme yetilerini sürekli geliştirir.  X  
9. Alanındaki uzmanlarla yetkinliğini gösteren bir iletişim kurarak özgün görüşlerini savunur.  X  
10. Bir yabancı dili C1 Genel Düzeyinde kullanabilir, yabancı meslektaşlarıyla iletişim kurar, uluslararası literatürü takip eder.     
11. Bilişim ve iletişim teknolojilerindeki son gelişmeleri takip eder ve alanındaki çalışmalarda kullanır.      
12. Ulusal ve uluslararası araştırma gruplarında bilimsel araştırma yapar.  X  
13. Alanı ile ilgili sorunların çözümünde stratejik kararlar verir.  X  
14. Diğer araştırmacıların etik, gizlilik, sahiplik, atıf ve telif haklarını gözetir.   X 

*1 En düşük, 2 Düşük, 3 Orta, 4 Yüksek, 5 Çok yüksek